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紧扣核心素养  凸显数学本质

提升数学能力  发展结构思维

——参加宁武县小学数学结构化教学培训心得体会

宁武县实验小学    焦亚卓

2021年9月27日、28日，在宁武县教科局的积极组织下我与学校56名数学教师全程参与了宁武县结构化数学的线上培训。这次学习对我本人及学校所有数学教师来说，是从数学教学的理念、理论及实践方面的一次头脑风暴。关于“结构化”的话题，安局长曾经这样说过“近年来，教育理论、政策和实践进入了一个极度活跃期，由于三者现实、问题和现象纵横交织、交相辉映，形成了十分复杂的教育场景、画面和存在，急难险盼等问题困境不时出现。如何破解，一方面需要进一步解放思想、勇于自我革命，另一方面需要转变思维和方式，特别是学会运用结构化思维。结构化思维是指一个人在面对工作任务或者难题时能从多个侧面进行思考，深刻分析导致问题出现的原因，系统制定行动方案，并采取恰当的手段使工作得以高效率开展，取得高绩效。每位教育工作者都要学会结构化思考。切记：思维决定发展，思维层面不同导致结果不同。”这段话对我触动很大。确实，在“双减”工作背景下，“减负不减质，减负要提质”，是所有教育同仁的共识，实际上减负也是全面回归教育教学规律的重要举措。我们必须认识到减负的主战场在学校，主阵地在课堂。其中，提质的一个重要方面就是要提高课堂教学质量，给课堂教学增效赋能，每一个教师都要深刻认识到：课堂是实现所有育人功能的主阵地，因此做好双减工作，不是简单的做减法的问题，首先是要真正实现“以生为本”的课堂教学的深度改进。

关于结构化教学的理论及操作模式，我和学校大多数的数学教师一样之前接触不多，但聆听了几位专家的理论阐述、操作辅导、及课例点评之后，我感到：结构化思想与我校一直研究的几个课题有一定的联系，一是“四三六高效”高效课堂教学模式。我校从2012年到2017年一直以课题方式研究高效课堂教学模式，2017年“四三六高效”高效课堂教学模式获得山西省首届基础教育教学成果二等奖。）二是山西省教学科学十二五规划指令性课题“小学生数学素养培养的实践研究”（ 该课题2017年研究，2019年结题。）还有一个目前正在进行的“基于核心素养的小学生深度学习实践研究”。 现在看来，在这些研究中中无不体现结构化的思想。同时我也感到：结构化的思想，不仅在数学学科有着重要的意义，对指导其它学科也是必不可少的教学思想。

对数学学科来说，无论是结构化、全景式、深度学习还是高效课堂，都指向一个关键即数学本质，都需要紧扣核心素养，培养学生终身学习与发展所需要的必备品格和关键能力。数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。”而结构化的思维，就是学生将来适应社会发展所需要的数学眼光、数学能力和数学思维。同时，结构化的课堂，必然是高效的课堂，是促进学生深度学习的、培养学生拥有会思考、能反思、敢质疑等高阶思维能力的课堂。通过专家的培训，我想一线数学教师应该认识到：要培养拥有结构化思维的学生，要构建结构化的课堂，教师首先自己要能够用结构化的思想去深入研读教材、挖掘数学本质、充分了解学情、精准定位目标、合理选择策略、科学设计活动，做到教、学、评、研的一致性。

结构化的课堂教学，我个人认为是否可以体现在以下几个方面：

一、内容的结构化。专家的讲座中提到：结构化的课堂可以单元重组或课时重组、课内重组。所以从操作层面上讲，首先要确定教学内容，特别是基于数学课程的大单元设计，更需要老师们熟悉从整个数学教材的编排体系，要梳理出单元知识之间的横向联系与学段之间的纵向联系。如在数的运算教学中，无论是整数的运算，小数的运算还是分数的运算，从数学本质上看，都是紧扣其计数单位及计数单位的关系。就某一学段如：五年级的小数除法运算当中，无论是小数除以整数还是一个数除以小数，强调的都是按照整数除法去除，除到被除数某一位不够除的时候，就要将计数单位缩小，累加后再除。吴正宪老师在关于深度学习的单元整体设计中，提到过“承重墙”与“隔断墙”的概念，就非常形象地阐明了结构化的思想，即承重墙就是数学本质，隔断墙就是数学联系。

二、方法的结构化。不同领域的数学知识，要培养学生的数学素养（或数学核心素养）侧重点会有所不同，可以具体到课标中提到的十个数学核心词。方法的结构化，就可以是根据教学内容，选择适合学情的教学方法，也就是科学的、合理的，有利于达成教学目标的方法。如数的意义的教学中，无论是整数还是小数都要突出体现数感的培养，无论是一年级认识整数，还是四年级认识小数，都要让学生在“数”的过程当中认识“数”，感受计数单位的作用和十进制计数法的规律。那么教学时，我们就要创设有层次的认识数的情境活动，并通过多元表征，特别是要发挥数形结合的优势，借助几何直观模型，让学生充分感受相邻计数单位之间的十进关系。学生在经历数数的过程中，会感受数数的规律，理解数的意义，并积累数数的经验，从而丰富对各种数的大小、多少及其关系的认知，逐步形成一定的数感。如果是“空间与图形”领域的知识，我们重在培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。如认识图形的特征、图形的测量等都要注重让学生动手操作，获得直接的体验，不能以教师的示范演示代替学生的亲身经历。要关注学生已有的认知基础和学习经验，把握好学情，设计有认知冲突的、有思维挑战的问题情境。如在多边形的面积计算当中，这样的教学方法和策略是非常普遍的。可以说方法的结构化，关系到教学目标达成的效果，也是考量学生深度学习是否发生的重要方面。

三、是思维的结构化。教师要运用结构化的思维，培养学生思维的结构化。思维的结构化表现在，学生要有敏锐的数学眼光，能从大量的或繁杂的信息当中，提炼出有用的数学信息，并能分类重组，这就需要有一定的数学阅读能力和习惯；思维的结构化还表现在学生能够用数学特有的方式，如图形、符号等简洁的方式去呈现问题、表达问题、梳理问题、分析问题、解决问题，并从中发现知识之间的相互联系，寻找到解决问题的合理途径；思维的结构化还表现在学生能用数学的方法去解释生活中的现象，那就需要学生有一定的模型思想，如大量的概念、公式、法则等这些教学内容在教学时，都需要教师要有意识地引导学生经历一般的数学建模的过程，即“创设问题情境——多种方法分析问题、解决问题——建立数学模型——解释模型，拓展应用”。学生拥有结构化的思维，就能够获得自主学习与自我发展，能够举一反三， 触类旁通，正所谓“一窍通，百窍通”。

四、组织的结构化。结构化的课堂组织需要教师能够根据学情随时调控课堂教学节奏，要把握好学生的学习方式如：何时自主学习、何时合作讨论、何时动手操作、何时展示反馈等；要处理好课前预设与课中生成的关系，要善于利用即时生成的教学资源推进课堂；要发挥好课堂评价的功能，努力营造民主、和谐、愉悦的学习氛围，充分调动学生的学习积极性，让学生敢于表达、敢于交流、敢于质疑，让真实的学习发生；要通过有层次、有价值、有逻辑性的的问题引领，引发学生的深度学习，促进学生数学能力提升和数学思维提质，避免低效的无效的问题充斥课堂；要处理好教师的讲授与学生自主探究的关系；要处理好自主学习与合作学习的关系等。总之，教师要用结构化的思维组织课堂，形成课堂组织结构化的模式，自然就是高效的深度的数学课堂。

以上是我结合自身的数学教学实践，对数学结构化教学的一个粗浅的认识，非常不成熟，仅供和广大教育同仁进行学习和交流，希望得到专家、领导和老师们的批评指正！

2021年10月